本文以php作为描述语言较详细讲解堆排序原理,因保证程序可读性,故不做优化,php程序中关于堆的一些概念:

假设n为当前数组的key则,n的父节点为 n>>1 或者 n/2(整除);n的左子节点l= n<<1 或 l=n*2,n的右子节点r=(n<<1)+1 或 r=l+1

$arr=array(1,8,7,2,3,4,6,5,9);

数组$arr的原形态结构如下:

heapsort($arr);print_r($arr);

排序后生成标准的小顶堆结构如下:

既数组:array(1,2,3,4,5,6,7,8,9):

1. function heapsort(&$arr) 
2. { 
3.         //求最后一个元素位 
4.         $last=count($arr); 
5.         //堆排序中通常忽略$arr[0] 
6.         array_unshift($arr,0); 
7.         //最后一个非叶子节点 
8.         $i=$last>>1; 
9.  
10.         //整理成大顶堆,最大的数整到堆顶,并将最大数和堆尾交换,并在之后的计算中忽略数组后端的最大数(last),直到堆顶(last=堆顶) 
11.         while(true) 
12.         { 
13.                 adjustnode($i,$last,$arr); 
14.                 if($i>1) 
15.                 { 
16.                         //移动节点指针,遍历所有非叶子节点 
17.                         $i--; 
18.                 } 
19.                 else 
20.                 { 
21.                         //临界点last=1,既所有排序完成 
22.                         if($last==1)break; 
23.                         //当i为1时表示每一次的堆整理都将得到最大数(堆顶,$arr[1]),重复在根节点调整堆 
24.                         swap($arr[$last],$arr[1]); 
25.                         //在数组尾部按大小顺序保留最大数,定义临界点last,以免整理堆时重新打乱数组后面已排序好的元素 
26.                         $last--; 
27.                 } 
28.         } 
29.         //弹出第一个数组元素 
30.         array_shift($arr); 
31. } 
32.  
33. //整理当前树节点($n),临界点$last之后为已排序好的元素 
34. function adjustnode($n,$last,&$arr) 
35. { 
36.         $l=$n<<1;        //$n的左孩子位 
37.         if(!isset($arr[$l])||$l>$last) return ; 
38.         $r=$l+1;        //$n的右孩子位 
39.  
40.         //如果右孩子比左孩子大,则让父节点的右孩子比 
41.         if($r<=$last&&$arr[$r]>$arr[$l]) $l=$r; 
42.         //如果其中子节点$l比父节点$n大,则与父节点$n交换 
43.         if($arr[$l]>$arr[$n])                 
44.         { 
45.                 //子节点($l)的值与父节点($n)的值交换 
46.                 swap($arr[$l],$arr[$n]); 
47.                 //交换后父节点($n)的值($arr[$n])可能还小于原子节点($l)的子节点的值,所以还需对原子节点($l)的子节点进行调整,用递归实现 
48.                 adjustnode($l,$last,$arr); 
49.         }//开源代码phpfensi.com 
50. } 
51.  
52.  
53. //交换两个值 
54. function swap(&$a,&$b) 
55. { 
56.         $a=$a ^ $b;        $b=$a ^ $b;        $a=$a ^ $b; 
57. }

Tags: php堆排序 php应用程序

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