PHP浮点数运算精度的问题
发布:smiling 来源: PHP粉丝网 添加日期:2018-10-22 17:13:21 浏览: 评论:0
在用PHP进行浮点数的运算中,遇到一个坑,没有得到预期中的结果,如下代码:
$a = 69.1;
$b = $a*100;
$c = $b-6910;
你猜$c的值是多少?$c输出的值是-9.0949470177293E-13.为什么会这样?
在PHP官网Float浮点型页面中,讲到:
浮点数的精度
浮点数的精度有限。尽管取决于系统,PHP 通常使用 IEEE 754 双精度格式,则由于取整而导致的最大相对误差为 1.11e-16。非基本数学运算可能会给出更大误差,并且要考虑到进行复合运算时的误差传递。
此外,以十进制能够精确表示的有理数如 0.1 或 0.7,无论有多少尾数都不能被内部所使用的二进制精确表示,因此不能在不丢失一点点精度的情况下转换为二进制的格式。这就会造成混乱的结果:例如,floor((0.1+0.7)*10) 通常会返回 7 而不是预期中的 8,因为该结果内部的表示其实是类似 7.9999999999999991118…。
所以永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位,也永远不要比较两个浮点数是否相等。如果确实需要更高的精度,应该使用任意精度数学函数或者gmp函数。
那么如何正确处理PHP浮点数计算有误的问题呢?
- $x = 8 - 6.4; // which is equal to 1.6
- $y = 1.6;
- var_dump($x == $y); // is not true
以上例子中$x和$y的值并不等。解决办法是用round()函数,如:
var_dump(round($x, 2) == round($y, 2)); // this is true
问题的原因在于$x并不是1.6,而是1.599999.
所以本文开头的例子改成下面这样就OK了:
- $a = 69.1;
- $b = $a*100;
- $c = round($b)-6910;
或者使用number_format((float)$a, 2)格式化。
再看一个关于PHP浮点数算出来结果不符合预期的例子。
- $a = intval( 0.58*100 );
- $b = 0.58*100;
$a的值出乎意料的是57,$b的值是58.
解决办法是:
$a = intval( (0.58*1000)/10 );
或者使用Binary Calculator,即BCMath扩展解决以上问题
补充:
- <?php
- $f = 0.58;
- var_dump(intval($f * 100)); //为啥输出57
- ?>
为啥输出是57啊? PHP的bug么?
我相信有很多的同学有过这样的疑问, 因为光问我类似问题的人就很多, 更不用说bugs.php.net上经常有人问…
要搞明白这个原因, 首先我们要知道浮点数的表示(IEEE 754):
浮点数, 以64位的长度(双精度)为例, 会采用1位符号位(E), 11指数位(Q), 52位尾数(M)表示(一共64位).
符号位:最高位表示数据的正负,0表示正数,1表示负数。
指数位:表示数据以2为底的幂,指数采用偏移码表示
尾数:表示数据小数点后的有效数字.
这里的关键点就在于, 小数在二进制的表示, 关于小数如何用二进制表示, 大家可以百度一下, 我这里就不再赘述, 我们关键的要了解, 0.58 对于二进制表示来说, 是无限长的值(下面的数字省掉了隐含的1)..
0.58的二进制表示基本上(52位)是: 0010100011110101110000101000111101011100001010001111
0.57的二进制表示基本上(52位)是: 0010001111010111000010100011110101110000101000111101
而两者的二进制, 如果只是通过这52位计算的话,分别是:
0.58 -> 0.57999999999999996
0.57 -> 0.56999999999999995
至于0.58 * 100的具体浮点数乘法, 我们不考虑那么细, 有兴趣的可以看(Floating point), 我们就模糊的以心算来看… 0.58 * 100 = 57.999999999
那你intval一下, 自然就是57了….
可见, 这个问题的关键点就是: “你看似有穷的小数, 在计算机的二进制表示里却是无穷的”
so, 不要再以为这是PHP的bug了, 这就是这样的…..
Tags: 点数 精度 问题
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