这篇文章主要介绍了PHP实现的装箱算法,结合实例形式分析了PHP装箱算法的概念、原理、定义及使用方法,需要的朋友可以参考下。

本文实例讲述了PHP实现的装箱算法，分享给大家供大家参考，具体如下：

贪婪法是一种不追求最优解，只希望得到较为满意解的方法。贪婪法一般可以快速得到满意的解，因为它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪婪法常以当前情况为基础作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，所以贪婪法不要回溯。

例如平时购物找钱时，为使找回的零钱的硬币数最少，不考虑找零钱的所有各种发表方案，而是从最大面值的币种开始，按递减的顺序考虑各币种，先尽量用大面值的币种，当不足大面值币种的金额时才去考虑下一种较小面值的币种。这就是在使用贪婪法。这种方法在这里总是最优，是因为银行对其发行的硬币种类和硬币面值的巧妙安排。如只有面值分别为1、5和11单位的硬币，而希望找回总额为15单位的硬币。按贪婪算法，应找1个11单位面值的硬币和4个1单位面值的硬币，共找回5个硬币。但最优的解应是3个5单位面值的硬币。

【问题】 装箱问题

问题描述：装箱问题可简述如下：设有编号为0、1、…、n-1的n种物品，体积分别为v0、v1、…、vn-1。将这n种物品装到容量都为V的若干箱子里。约定这n种物品的体积均不超过V，即对于0≤i＜n，有0＜vi≤V。不同的装箱方案所需要的箱子数目可能不同。装箱问题要求使装尽这n种物品的箱子数要少。

若考察将n种物品的集合分划成n个或小于n个物品的所有子集，最优解就可以找到。但所有可能划分的总数太大。对适当大的n，找出所有可能的划分要花费的时间是无法承受的。为此，对装箱问题采用非常简单的近似算法，即贪婪法。该算法依次将物品放到它第一个能放进去的箱子中，该算法虽不能保证找到最优解，但还是能找到非常好的解。不失一般性，设n件物品的体积是按从大到小排好序的，即有v0≥v1≥…≥vn-1。如不满足上述要求，只要先对这n件物品按它们的体积从大到小排序，然后按排序结果对物品重新编号即可。装箱算法简单描述如下：

1. { 输入箱子的容积； 
2. 输入物品种数n； 
3. 按体积从大到小顺序，输入各物品的体积； 
4. 预置已用箱子链为空； 
5. 预置已用箱子计数器box_count为0； 
6. for (i=0;i<n;i++) 
7. { 从已用的第一只箱子开始顺序寻找能放入物品i 的箱子j； 
8. if （已用箱子都不能再放物品i） 
9. { 另用一个箱子，并将物品i放入该箱子； 
10. box_count++； 
11. } 
12. else 
13. 将物品i放入箱子j； 
14. } 
15. } 

上述算法能求出需要的箱子数box_count，并能求出各箱子所装物品。下面的例子说明该算法不一定能找到最优解，设有6种物品，它们的体积分别为：60、45、35、20、20和20单位体积，箱子的容积为100个单位体积。按上述算法计算，需三只箱子，各箱子所装物品分别为：第一只箱子装物品1、3；第二只箱子装物品2、4、5；第三只箱子装物品6。而最优解为两只箱子，分别装物品1、4、5和2、3、6。

若每只箱子所装物品用链表来表示，链表首结点指针存于一个结构中，结构记录尚剩余的空间量和该箱子所装物品链表的首指针。另将全部箱子的信息也构成链表。以下是按以上算法编写的程序。

}

附php示例：

1. <?php 
2. //物品 
3. $items[0] = 60; 
4. $items[1] = 45; 
5. $items[2] = 35; 
6. $items[3] = 20; 
7. $items[4] = 20; 
8. $items[5] = 20; 
9. $box_volume_count = 100; //每个盒 子的最大容积 
10. $box_count = 0; //共用盒子总数 
11. $item_count = count( $items ); 
12. $box = array();//盒 子数组 
13. for ( $itemindex = 0; $itemindex < $item_count; $itemindex++ ) { 
14. $_box_index = false; 
15. $_box_count = count( $box ); 
16. for ( $box_index = 0; $box_index < $_box_count; $box_index++ ) { 
17.  if ( $box[$box_index]['volume'] + $items[$itemindex] <= $box_volume_count ) { 
18.  $_box_index = $box_index; 
19.  break; 
20.  } 
21. } 
22. if ( $_box_index === false ) { 
23.  $box[$_box_count]['volume'] = $items[$itemindex]; 
24.  $box[$_box_count]['items'][] = $itemindex; 
25.  $box_count++; 
26. } else { 
27.  $box[$_box_index]['volume'] += $items[$itemindex]; 
28.  $box[$_box_index]['items'][] = $itemindex; 
29. } 
30. } 
31. print_r( $box ); 
32. ?> 

运行结果：

1. Array 
2. ( 
3.     [0] => Array 
4.         ( 
5.             [volume] => 95 
6.             [items] => Array 
7.                 ( 
8.                     [0] => 0 
9.                     [1] => 2 
10.                 ) 
11.         ) 
12.     [1] => Array 
13.         ( 
14.             [volume] => 85 
15.             [items] => Array 
16.                 ( 
17.                     [0] => 1 
18.                     [1] => 3 
19.                     [2] => 4 
20.                 ) 
21.         ) 
22.     [2] => Array 
23.         ( 
24.             [volume] => 20 
25.             [items] => Array 
26.                 ( 
27.                     [0] => 5 
28.                 ) 
29.         ) 
30. )

Tags: PHP装箱算法

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