本文实例讲述了php求斐波那契数的两种实现方式，分享给大家供大家参考，具体如下：

斐波那契数，亦称之为斐波那契数列（意大利语： Successione di Fibonacci)，又称黄金分割数列、费波那西数列、费波拿契数、费氏数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n>=2，n∈N*），用文字来说，就是斐波那契数列列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数列系数就由之前的两数相加。

1 使用递归方法。  顺着思路去想， f(1)= 1; f(2) = 1 ; f(3) = f(2)+f(1)  【2】  f(4) = f(3)+f(2) 3

1. //使用递归方式求斐波那契数 
2. public function fb($n){ // 
3.     if( $n <=2){ 
4.       return 1; 
5.     }else{ 
6.       return fb($n-1) + fb($n-2); 
7.     } 
8. } 

2使用递推方法。

1. public function fb2($n){ // 
2.     if( $n <=2){ 
3.       return 1; 
4.     } 
5.     $t1 = 1;$t2 = 1; 
6.     for($i=3;$i<$n;$i++){ 
7.       $temp = $t1; 
8.       $t1 = $t2; 
9.       $t2 = $temp + $t2; 
10.     } 
11.     return $t1 + $t2; 
12. } 

最后，进行性能分析。

明显的可以预测，递归方法，每多一层，就要向下递归两次，约为 O(2 的N次方)  而递推算法为  O(n),实测代码如下。

1. /**性能测试。*/ 
2. function bench_profile($starttime , $flag = ''){ 
3.   $endtime = explode(' ',microtime()); 
4.   $thistime = $endtime[0]+$endtime[1]-($starttime[0]+$starttime[1]); 
5.   $thistime = round($thistime,3); 
6.   return $flag."-bench:".$thistime." sec"; 
7. } 
8. //使用递归算法。 
9. ini_set("max_execution_time" ,3600); 
10. $s = explode(' ',microtime()); 
11. echo  bench_profile($s )."<br/>"; 
12.   echo fb(35); //使用递归 耗时 40.925 sec  每往上一个数约慢两倍 
13. echo bench_profile($s )."<br/>"; 
14. //使用递推算法。 
15. $s = explode(' ',microtime()); 
16. echo  bench_profile($s )."<br/>"; 
17.   echo fb2(35); //使用递推 时间极短。 
18. echo bench_profile($s )."<br/>"; 

总结：使用递归算法，到求第100 个斐波那契数 时会卡到机器跑不动，而使用递推算法，几乎不费时间。

算法复杂度是非常重要的概念，也是区分程序员的一把好尺子。

Tags: php求斐波那契数 php递归

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