php解决约瑟夫环算法实例分析
发布:smiling 来源: PHP粉丝网 添加日期:2021-12-26 16:00:31 浏览: 评论:0
这篇文章主要介绍了php解决约瑟夫环算法,结合实例形式分析了约瑟夫环问题的原理、解决方法及相关算法实现技巧,需要的朋友可以参考下。
本文实例讲述了php解决约瑟夫环算法。分享给大家供大家参考,具体如下:
今天偶遇一道算法题
“约瑟夫环”是一个数学的应用问题:一群猴子排成一圈,按1,2,…,n依次编号。然后从第1只开始数,数到第m只,把它踢出圈,从它后面再开始数, 再数到第m只,在把它踢出去…,如此不停的进行下去, 直到最后只剩下一只猴子为止,那只猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程,输入m、n, 输出最后那个大王的编号。
方法一:递归算法
- function killMonkey($monkeys , $m , $current = 0){
- $number = count($monkeys);
- $num = 1;
- if(count($monkeys) == 1){
- echo $monkeys[0]."成为猴王了";
- return;
- }
- else{
- while($num++ < $m){
- $current++ ;
- $current = $current%$number;
- }
- echo $monkeys[$current]."的猴子被踢掉了<br/>";
- array_splice($monkeys , $current , 1);
- killMonkey($monkeys , $m , $current);
- }
- }
- $monkeys = array(1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7, 8 , 9 , 10); //monkeys的编号
- $m = 3; //数到第几只猴子被踢出
- killMonkey($monkeys , $m);
运行结果:
- 3的猴子被踢掉了
- 6的猴子被踢掉了
- 9的猴子被踢掉了
- 2的猴子被踢掉了
- 7的猴子被踢掉了
- 1的猴子被踢掉了
- 8的猴子被踢掉了
- 5的猴子被踢掉了
- 10的猴子被踢掉了
- 4成为猴王了
方法二:线性表应用
最后这个算法最牛,
哦,是这样的,每个猴子出列后,剩下的猴子又组成了另一个子问题。只是他们的编号变化了。第一个出列的猴子肯定是a[1]=m(mod)n(m/n的余数),他除去后剩下的猴子是a[1]+1,a[1]+2,…,n,1,2,…a[1]-2,a[1]-1,对应的新编号是1,2,3…n-1。设此时某个猴子的新编号是i,他原来的编号就是(i+a[1])%n。于是,这便形成了一个递归问题。假如知道了这个子问题(n-1个猴子)的解是x,那么原问题(n个猴子)的解便是:(x+m%n)%n=(x+m)%n。问题的起始条件:如果n=1,那么结果就是1。
- function yuesefu($n,$m) {
- $r=0;
- for($i=2; $i<=$n; $i++) {
- $r=($r+$m)%$i;
- }
- return $r+1;
- }
- echo yuesefu(10,3)."是猴王";
运行结果:
4是猴王
Tags: php约瑟夫环算法
推荐文章
热门文章
最新评论文章
- 写给考虑创业的年轻程序员(10)
- PHP新手上路(一)(7)
- 惹恼程序员的十件事(5)
- PHP邮件发送例子,已测试成功(5)
- 致初学者:PHP比ASP优秀的七个理由(4)
- PHP会被淘汰吗?(4)
- PHP新手上路(四)(4)
- 如何去学习PHP?(2)
- 简单入门级php分页代码(2)
- php中邮箱email 电话等格式的验证(2)